Background

河内塔（又称汉诺塔）问题，就是在一块木板上有三个立柱，在柱1上放着三个圆盘，小的在上面，大的在下面（初始状态）。让被试将在柱1上的三个圆盘移到柱3上面（目标状态）。条件是：每次只能移动任何一个柱子上面的一个圆盘，但大的圆盘不能放在小的圆盘上。通用问题解决者的解决过程即是手段—目的分析的策略。

Description

但是，你可能没有听过河外塔问题。虽然但是，好像并没有河外塔问题。于是，伟大的X_Xy决定创造一个河外塔问题。

既然是河内塔问题的延申，就得有些一样的东西：有三个柱子A，B和C，以及 $n$ 个圆盘，其中编号为 $i$ 的圆盘的半径长为 $i$ ，这些圆盘最开始都在A上，最终都要顺序（即从上往下从小到大）地移到C上。

既然是河内塔问题的延申，就得有些不同的东西：最开始在A上面的柱子并不是顺序的，由于这个限制，我们也不在意移动过程中的顺序，也就意味着你可以将一个大的圆盘放在小的圆盘上。

但是X_Xy 很懒，他只想让你操作至多次 $10^6$ 。

Format

Input

输入共两行。

第一行有一个数 $n$ ，表示圆盘的数量。

第二行有 $n$ 个数，表示A上所有的圆盘从上往下的标号。

Output

共若干行

第一行有一个数 $tot$ ，表示你的操作数。

接下来的 $tot$ 行，每行两字符，第 $i+1$ 行表示你的第 $i$ 次操作是从某立柱移到了另一个上，立柱用字符'A','B','C'表示，输出不带''。

Samples

3
1 2 3

5
A B
A B
A C
B C
B C

Limitation

本题有SPJ，只有在你完成了需要的操作并且操作次数少于 $10^6$ 次时，你可以获得满分

对于所有数据点：$n \leqslant 4\times 10^4$