当前没有测试数据。

Background

如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

Input

第一行包含三个正整数 N,M,S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

接下来 N−1 行每行包含两个正整数 x,y，表示 x 结点和 y 结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。

接下来 M 行每行包含两个正整数 , a,b，表示询问 a 结点和 b 结点的最近公共祖先。

Output

输出包含 M 行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果.

Samples

input1

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

output1

4
4
1
4
4

Limitation

对于 30%的数据，N≤10，M≤10

对于 70%的数据，N≤10000,M≤10000

对于 100%的数据 N≤500000,M≤500000

2s, 5120KiB for each test case.